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一、前言
唐山地震中,磚房的樓梯震害普遍較嚴重,鋼筋混凝土框架結構的澆筑震害也比較嚴重,而有鋼筋混凝土剪力墻的澆筑樓梯震害相對較輕。文獻的試驗研究結果表明,有樓梯踏步板時框架結構現澆樓梯的水平剛度是沒有樓梯踏步板時的21123倍。
通過對框架、框架2剪力墻和剪力墻3種結構形式的5個實際工程在計入澆筑樓梯踏步板和不計入澆筑樓梯踏步板情況下的整體計算,研究了樓梯對整體結構的影響。計算使用清華大學建筑設計研究院編制的TUS空間結構分析軟件。計算模型在樓梯休息平臺處加層,對樓梯間以外的柱作跨層柱處理,澆筑樓梯踏步板用同尺寸柱桿模型斜放模擬,與承梯梁剛性連接,可承受軸力、剪力和平面內外的彎矩,樓板采用剛性假定。
二、實例計算及分析
(一)框架結構
工程1 鋼筋混凝土框架結構,3層,層高319m,8度抗震設防。平面布置見圖1,柱子截面為500mm×500mm,樓梯分別位于“L”形平面的兩端,澆筑樓梯踏步板順y方向布置。
由表1可以看出,樓梯參與計算對結構自振周期影響較大,使順梯跑方向自振周期減小26175%,扭轉周期減小32197%;垂直梯跑方向的自振周期所受影響相對較小,約減小316%。澆筑樓梯對低振型周期的影響大于對高振型周期的影響。
圖2為位移情況,可以看出,順梯跑方向的位移有樓梯比沒有樓梯減小較多,而垂直梯跑方向的位移二者幾乎沒有差別。
圖3為澆筑樓梯A框架梁在順梯跑方向地震荷載、豎向荷載作用下的內力在計入樓梯和不計入樓梯時的對比。表2為部分框架柱底的內力對比情況。可以看出,計入樓梯之后,在順梯跑方向地震荷載作用下,順梯跑方向的框架梁內力有較大幅度的減小,而垂直梯跑方向則改變不大;直接與梯板相連的梁(承梯梁)內力有較大幅度的增加。柱中內力的改變規律與此相似,且樓梯間的柱軸力明顯增大。而在豎向荷載作用下,計入樓梯和不計入樓梯時的框架梁內力幾乎相等,只有承梯梁內力有少量改變(圖3(b))。
根據《鋼筋混凝土高層建筑結構設計與施工規程》(JGJ3—91)第41215條規定進行了垂直荷載、風荷載、地震荷載的較不利組合,按計入樓梯與不計入樓梯兩種情況進行了結構計算。表3為隨機抽取的部分結構主梁(圖1中陰影部分)在計入樓梯后內力的平均變化情況,可以看出此時順梯跑方向的主梁內力減少較多,端彎矩減少達56178%(相當一部分內力由樓梯板承擔);垂直梯跑方向的主梁內力則差別較小,多在5%以內;直接與澆筑樓梯板相連的梁,跨中彎矩和端剪力增大較多,前者增大2倍多。澆筑樓梯的計入也改變了柱子內力,使柱子在地震力作用下的軸力和彎矩較不利組合工況發生改變。此外,樓梯板本身承受較大的軸力和彎矩,比通常僅把澆筑樓梯板當作簡支梁計算的內力要大得多,見表4。由于梯板合力與柱截面中心偏離較多,還對樓梯間角柱產生較大扭矩。
將工程抗震設防降為7度,表5為主梁內力的計算結果,表明結構構件內力變化與8度設防時有相同的趨勢和相近的變化幅度。
將工程1的樓層數增至8層,同時按控制軸壓比條件增大柱子的截面為800mm×800mm,其他條件保持不變,計算結果如表6,7所示。可以看出,樓梯對3層和8層框架結構具有相近的影響。
工程2 層數、層高同工程1,8度抗震設防,結構平面布置如圖4所示。
其計算結果見表8,9(表中所取主梁為圖4中陰影部分)。可以看出,澆筑樓梯對結構自振周期的影響與工程1相似,但由于工程2樓梯布置在結構平面剛度中心附近,所以扭轉周期幾乎沒有改變。比較表9構件內力,也可以看到與工程1相似的情況。
從表3,5,7,9中可以看出,澆筑樓梯參與計算對框架結構影響較大。主要表現為使順梯跑方向的自振周期和位移減小較多,約為20%～30%;順梯跑方向布置的主梁和柱子內力減小也較多,其中梁端彎矩減小約55%～70%,跨中彎矩減小約15%～30%;直接支承樓梯板的樓梯梁跨中彎矩和端剪力增加很多。可知因樓梯踏步板本身在水平荷載作用下承受的內力較大,通常用簡支梁簡化方法計算樓梯是偏于不安全的。
(二)框架2剪力墻結構
工程3 鋼筋混凝土框架2剪力墻結構(圖5),7層,層高4120m,8度抗震設防,其剪力墻數量偏少。其計算結果如表10,11所示(所取主梁為圖5中陰影部分)。
可以看到結構自振周期變化不大(3%以內)。由于兩個方向都有順跑澆筑樓梯,所以兩個方向的自振周期都略有改變。結構主要構件內力在兩個方向上也都有改變,其中南北方向上主梁的內力減小比較明顯,端彎矩減幅較大達到2418%。而東西方向的主梁內力減小較少,不很過10%。柱子內力也是南北方向上的改變較大,而東西方向改變較小。這是由于影響南北方向的有兩部澆筑樓梯,而影響東西方向的僅有一部樓梯。
工程4 鋼筋混凝土框架2剪力墻結構(圖6),6層,層高510m,7度抗震設防,剪力墻數量適中。4部樓梯,其中3部位于剪力墻筒體之內。
計算結果見表12,13(表中所取主梁為圖6中陰影部分)。可以看出,結構自振周期減小不到1%,構件內力改變也多在5%以內。沒有位于剪力墻筒內的澆筑樓梯周圍的主梁和柱子的內力受到的影響較大。直接與樓梯板相連的梁,部分內力改變量很過了10%。
由于框架2剪力墻結構的側向剛度比框架結構的大,樓梯剛度帶來的影響較框架結構小。當澆筑樓梯布置于剪力墻筒體內時,樓梯剛度的影響可以忽略。如果樓梯沒有布置在剪力墻筒體內,這種影響應予以考慮,此時結構梁柱內力的改變規律與框架結構相似,但改變幅度明顯減小。
(三)剪力墻結構工程5 剪力墻結構(圖7),6層,層高313m,8度抗震設防,共設兩部樓梯。
由表14可以看到,計入澆筑樓梯幾乎未影響結構自振周期。對比構件內力,樓梯的影響也可以忽略。
由上述實際工程的整體分析,可得出以下結論:
(1)澆筑樓梯的存在增加了框架結構的剛度,減小了結構的自振周期和側移,使大部分構件內力明顯改變。
(2)澆筑樓梯對結構自振周期和構件內力的影響在順梯跑方向是主要的,而對垂直梯跑方向的影響可以忽略。樓梯的平面布置可能會改變結構的剛度中心位置,對結構的扭轉周期產生影響。
(3)澆筑樓梯對框架2剪力墻結構的整體影響相對較小,對剪力墻結構的影響可以忽略。
(4)當澆筑樓梯為框架時,周圍構件受到的影響較大。柱子形成短柱,且承受較大的扭轉作用;梯板和承梯梁也已不同于普通簡支梁。
若整體計算不計入樓梯的斜撐作用,建議做概念性設計,采取有效措施對整體計算結果予以調整,對澆筑樓梯構件予以加強。如澆筑樓梯平面位置的確定考慮整體剛度的均衡;樓梯間柱全高加密箍筋;梯板設雙層鋼筋,增加拉接筋;承梯梁考慮垂直水平雙向受力,適當增加配筋量。
